ashani.dasgupta@cheenta.com

Category: Uncategorized

  • হাইয়া সোফিয়ার সপ্তভুজ (Heptagon of Hagia Sofia)

    হাইয়া সোফিয়া নির্মাণের অঙ্ক কষেছিলেন দুই গ্রীক গণিতজ্ঞ; অ্যান্থেমিয়াস আর ইসিদোর। সে এক মস্ত অট্যালিকা নির্মাণের অঙ্ক। প্রাচীন দুনিয়ার অষ্টম বিস্ময়। তাকে গড়তে যে বেশ জটিল গণিত কষতে হবে তাতে অবাক হওয়ার কিছু নেই। তবু অবাক হয়েছি। কারণ একটা পিলে চমকানো সমবাহু সপ্তভুজ! এই রহস্যময় সপ্তভুজের গল্প লিখছি। প্রাচীন জ্যামিতির এই মহাসমারোহ থেকে আমরা নবীনরা…

  • সব Trapezium কিন্তু Parallelogram নয়

    সব Trapezium কিন্তু Parallelogram নয়

    প্রথমে এসেছিলো ট্রাপিজিয়াম। একা নয়। তিন জন। ব্যাপারটা খোলসা করা যাক। প্রথমে একটা ত্রিভুজ এঁকে ফেলো গ্রাফ পেপারে। প্রতিটা বিন্দুর একটা করে coordinate থাকবে। ত্রিভুজটার ক্ষেত্রফলের একটা ফর্মুলা খোঁজা যাক। এমনিতে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হচ্ছে $$ \frac{1}{2} \times base \times height $$ কিন্তু আমরা ঠিক তেমন ফর্মুলা চাইছি না। আমরা কোনবিন্দুদের coordinate দিয়ে ক্ষেত্রফল লিখে ফেলতে…

  • সব রেকট্যাঙ্গেল কিন্তু স্কোয়ার নয়

    সব রেকট্যাঙ্গেল কিন্তু স্কোয়ার নয়

    চারটে বাহু থাকলেই হলো না। তলায় তলায় অন্য খবর আছে। মনে করো তোমার কাছে চল্লিশটা ইঁট আছে। প্রতিটি ইঁট এক ফুট লম্বা। তুমি একটা rectangle বানাতে চাও। কিন্তু যেমন তেমন একটা rectangle বানালে হবে না। যে চতুর্ভুজটা বানাবে তার ক্ষেত্রফল যতটা সম্ভব বড় হতে হবে। ধরো লম্বা লম্বি ষোলো ফুট ইঁট বসালে। আড়াআড়ি বসল চার…

  • 3 new problems

    I sometimes create small problems (mostly at pre-college level), to have fun. Here are three recent ones. Readers may give it a try or point out issues with problem-statement or indicate that it is trivial. Please note that some version of these problems may exist somewhere as there is a tendency of familiar ideas to…

  • Journal of a solo mathematician

    The graduate-school days are zooming away quickly from my life. It seems that the space of human memory is hyperbolic in nature. Things get thin and small at an exponential rate. I defended my thesis in July 2020 and reached India in August of the same year. The pandemic was in full swing. It was…

  • Geometry problems in math olympiads

    This is an ongoing survey of olympiad problems. Source material is INMO, USAMO and IMO. The goal is to indicate key ideas involved in the proof. USAMO 2010 Problem 1 Let $A X Y Z B$ be a convex pentagon inscribed in a semicircle of diameter $A B$. Denote by $P, Q, R, S$ the…